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qu.1.1.question=

Calcola il volume del cilindro la cui circonferenza di base misura 20 π cm, sapendo che l'altezza è i 7/2 del raggio di base.

V =  <1> cm3

 $C

Il problema ci chiede di calcolare il volume di un cilindro. 

Il volume di un solido si calcola moltiplicando

 <2> per  <3> 

  

$C

Possiamo immaginare che un cilindro sia costituito da tanti cerchi, uguali a quello di base, impilati uno sopra l'altro.

Il suo volume si calcola quindi moltiplicando l'area del cerchio di base per l'alzezza.

Cominciamo dall'area del cerchio. Indicando con r la misura del raggio, la formula per calcolare l'area è:

A =  <4> 

  

Per calcolare l'area della base ci serve la misura del raggio. Lo possiamo ricavare dalla formula della circonferenza. Se C è la lunghezza della circonferenza e r è il raggio:

C =  <5> 

Da cui ricaviamo il raggio:

r =  <6>  

$D

 

Sostituendo i dati del nostro problema troviamo la misura del raggio:

r =  <7> cm.

Con questo possiamo quindi calcolare l'area della base:

A =  <8> cm2 

 L'altezza del cilindro misura i 7/2 del raggio. Quindi, sostituendo il dato appena calcolato:

h =  <9> cm

  Abbiamo tutti i dati per calcolare il volume del cilindro:

V =  <10>  cm3  

@